Matemáticas 5° Básico

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  • 	OBJETIVO PRIORIZADO	INDICADOR	NOMBRE ARCHIVO
    	Números y operaciones OA 4. Demostrar que comprenden la división con dividendos de tres dígitos y divisores de un dígito: • interpretando el resto • resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que impliquen divisiones	Modelan la división como el proceso de reparto equitativo, usando bloques de base diez, y registran los resultados de manera simbólica.	Ficha 1
    		Explican el resto de una división en términos del contexto.	Ficha 2
    		Ignoran el resto de divisiones en el contexto de situaciones. Por ejemplo: determinan que 5 equipos de 4 personas cada uno se pueden formar con 22 personas.
    		Redondean cocientes.
    		Expresan restos como fracciones.
    		Expresan restos como decimales.
    		Resuelven un problema no rutinario de división en contexto, usando el algoritmo y registrando el proceso.
    	Números y operaciones OA 7. Demostrar que comprenden las fracciones propias • representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica • creando grupos de fracciones equivalentes • simplificando y amplificando de manera concreta, pictórica y simbólica, de forma manual y/o con software educativo • comparando fracciones propias con igual y distinto denominador de manera concreta, pictórica y simbólica	Representan una fracción propia en cuadrículas, en superficies de círculos, en ángulos en círculos. Por ejemplo, representan la fracción 2/3 en cuadrículas, coloreando dos de tres cuadrados; en superficies en el círculo, dividiendo esa superficie en tres partes iguales y coloreando dos de esas superficies, y en ángulos, marcando 240º en el círculo.	Ficha 3
    		Explican que una fracción admite distintas representaciones.	Ficha 4
    		Reconocen la unidad en superficies de círculos, en cuadrículas, en ángulos en el círculo y en la recta numérica, y que una fracción representa una parte de esa unidad.
    		Crean un conjunto de fracciones equivalentes y explican por qué una fracción tiene muchas fracciones equivalentes a ella, usando materiales concretos.	Ficha 5
    		Comparan fracciones propias en la recta numérica de igual y distinto denominador.	Ficha 6
    	Números y operaciones OA 6. Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que involucren las cuatro operaciones y combinaciones de ellas: • que incluyan situaciones con dinero • usando la calculadora y el computador en ámbitos numéricos superiores al 10 000	Seleccionan y usan una estrategia para estimar la solución de un problema dado.	Ficha 7
    		Demuestran que la solución aproximada a un problema no rutinario dado, no requiere de una respuesta exacta.
    		Determinan respuestas aproximadas.
    		Estiman la solución de un problema dado y lo resuelven.
    		Resuelven problemas matemáticos relativos a cálculos de números, usando la calculadora.
    		Identifican qué operación es necesaria para resolver un problema dado y lo resuelven.
    		Determinan lo razonable de una respuesta a un problema no rutinario.
    		Evalúan la solución de un problema en su enunciado.
    		Explican la estrategia utilizada para resolver un problema
    	Patrones y Álgebra OA 14. Descubrir alguna regla que explique una sucesión dada y que permita hacer predicciones	Extienden un patrón numérico con y sin materiales concretos, y explican cómo cada elemento difiere de los anteriores.	Ficha 8
    		Muestran que una sucesión dada puede tener más de un patrón que la genere. Por ejemplo: la sucesión 2, 4, 6, 8, … puede tener como patrón los números pares consecutivos, o podría ser continuada como 2, 4, 6, 8, 1, 3, 5, 7,… y en este caso podría tener un patrón de cuatro números pares consecutivos y cuatro números impares consecutivos.
    		Dan ejemplos de distintos patrones para una sucesión dada y explican la regla de cada uno de ellos.
    		Dan una regla para un patrón en una sucesión y completan los elementos que siguen en ella, usando esa regla.
    		Describen, oralmente o de manera escrita, un patrón dado, usando lenguaje matemático, como uno más, uno menos, cinco más.
    		Describen relaciones en una tabla o un gráfico de manera verbal.
    	Geometría OA 18. Demostrar que comprenden el concepto de congruencia, usando la traslación, la reflexión y la rotación en cuadrículas y mediante software geométrico	Demuestran, por medio de ejemplos, que una figura trasladada, rotada o reflejada no experimenta transformaciones en sus ángulos.	Ficha 9
    		Demuestran, por medio de ejemplos, que una figura trasladada, rotada o reflejada no experimenta transformaciones en las medidas de sus lados.
    		Explican el concepto de congruencia por medio de ejemplos.
    		Identifican en el entorno figuras 2D que no son congruentes.
    		Dibujan figuras congruentes y justifican la congruencia en su dibujo
    	Medición OA 19. Medir longitudes con unidades estandarizadas (m, cm, mm) en el contexto de la resolución de problemas	Seleccionan objetos del entorno cuya medida se pueda expresar en metros, otros que se puedan expresar en centímetros y otros que se puedan expresar en milímetros.	Ficha 10
    		Miden las aristas de prismas rectos, de pirámides y la altura de un cono.
    		Demuestran, por medio de ejemplos, que en el mundo real no existen figuras planas; por ejemplo, la pizarra de la sala de clases tiene un alto.
    		Realizan mediciones para resolver problemas en contextos cotidianos.
    	Datos y Probabilidades OA 23. Calcular el promedio de datos e interpretarlo en su contexto.	Explican la información que entrega el promedio de un conjunto de datos.	Ficha 11
    		Determinan el promedio de un conjunto de datos.
    		Proporcionan un contexto en el que el promedio de un conjunto de datos es la medida más apropiada para comunicar una situación.
    		Comparan resultados de conjuntos de datos, utilizando el promedio de un conjunto de datos.
    		Obtienen conclusiones a partir de la información que entrega el promedio de un conjunto de datos en un contexto determinado.
    		Resuelven un problema, utilizando promedios de datos.
    	Números y Operaciones OA 3. Demostrar que comprenden la multiplicación de números naturales de dos dígitos por números naturales de dos dígitos: • estimando productos • aplicando estrategias de cálculo mental • resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios aplicando el algoritmo	Aplican redondeo para estimar productos y emplean la calculadora para comprobar la estimación dada. Por ejemplo, 42 · 58 ≈ 40 · 60 = 2 400, y usan la calculadora para comprobar este resultado.	Ficha 12
    		Aplican la propiedad distributiva para multiplicar números. Por ejemplo: 12 · 50 = (10 + 2) · 50 = 10 · 50 + 2 · 50 = 500 + 100 = 600.
    		Usan propiedades del cálculo mental, como las propiedades conmutativa y asociativa, para multiplicar números. Por ejemplo: 25 · 68 = 25 · (17 · 4) = 25 · ( 4 · 17) = (25 · 4) · 17 = 100 · 17= 1700.
    		Muestran los pasos que se debe dar para multiplicar números de dos dígitos por 11, 12, … 19, usando bloques de base diez, y registran el proceso simbólicamente.	Ficha 13
    		Resuelven multiplicaciones en el contexto de problemas rutinarios y no rutinarios, usando el algoritmo de la multiplicación.
    	Números y Operaciones OA 8. Demostrar que comprenden las fracciones impropias de uso común de denominadores 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 y los números mixtos asociados: • usando material concreto y pictórico para representarlas, de manera manual y/o con software educativo • identificando y determinando equivalencias entre fracciones impropias y números mixtos • representando estas fracciones y estos números mixtos en la recta numérica	Explican por qué las fracciones equivalentes representan la misma cantidad.	Ficha 14
    		Formulan una regla para desarrollar un conjunto de fracciones equivalentes.
    		Demuestran de manera pictórica que dos fracciones equivalentes se han amplificado o simplificado.	Ficha 15
    		Emplean simplificaciones o amplificaciones para convertir fracciones de distinto denominador en fracciones equivalentes de igual denominador.
    	Números y Operaciones OA 12. Resolver adiciones y sustracciones de decimales, empleando el valor posicional hasta la milésima.	Explican por qué se debe mantener la posición de las cifras decimales en sumas y restas de decimales.	Ficha 16
    		Corrigen errores en la ubicación de decimales en sumas y restas de ellos. Por ejemplo, ubican de manera correcta las cifras de las décimas y centésimas en sumas y restas de decimales.
    		Usan estrategias de estimación para predecir sumas y restas de decimales.
    	Geometría OA 16. Identificar y dibujar puntos en el primer cuadrante del plano cartesiano, dadas sus coordenadas en números naturales.	Identifican coordenadas de puntos del primer cuadrante del plano cartesiano.	Ficha 17
    		Identifican los puntos extremos de trazos dibujados en el primer cuadrante del plano cartesiano.
    		Identifican coordenadas de vértices de triángulos y cuadriláteros dibujados en el primer cuadrante del plano cartesiano.	Ficha 18
    		Dibujan triángulos y cuadriláteros en el primer cuadrante del plano cartesiano, conociendo las coordenadas de sus vértices.
    	Geometría OA 17. Describir y dar ejemplos de aristas y caras de figuras 3D y lados de figuras 2D: • que son paralelos • que se intersectan • que son perpendiculares	Identifican aristas y caras paralelas, perpendiculares e intersecciones entre ellas en figuras 3D del entorno.	Ficha 19
    		Identifican aristas paralelas, perpendiculares e intersecciones entre ellas en figuras 2 del entorno.
    		Muestran líneas paralelas, perpendiculares, además de intersecciones entre ellas, en figuras 2D del entorno.
    		Identifican aristas y caras que son paralelas, perpendiculares e intersecciones entre ellas, en figuras 2D y 3D en medios impresos y electrónicos.	Ficha 20
    		Dibujan figuras 2D o figuras 3D que tienen aristas y caras que son paralelas o perpendiculares.
    		Describen las caras y aristas de figuras 3D, usando términos como paralelas, perpendiculares, intersecciones.
    		Describen lados de figuras 2D, usando términos como paralelas, perpendiculares, intersecciones.
    	Medición OA 20. Realizar transformaciones entre unidades de medidas de longitud: km a m, m a cm, cm a mm y viceversa, de manera manual y/o usando software educativo	Expresan en una unidad de medida los lados de figuras que tienen distintos tipos de medidas. Por ejemplo: en un rectángulo cuyo largo está expresado en metros y su ancho en centímetros, expresan ambos lados en centímetros.	Ficha 21
    		Explican la utilidad que tiene la transformación de kilómetros a metros, de metros a centímetros y de centímetros a milímetros.
    		Explican cómo se transforman kilómetros a metros, metros a centímetros y centímetros a milímetros.
    		Resuelven problemas que involucran transformaciones de kilómetros a metros, metros a centímetros y centímetros a milímetros
    	Medición OA 22. Calcular áreas de triángulos, de paralelogramos y de trapecios, y estimar áreas de figuras irregulares aplicando las siguientes estrategias: • conteo de cuadrículas • comparación con el área de un rectángulo • completar figuras por traslación	Forman figuras en el plano, trasladando figuras. Por ejemplo: trasladan dos triángulos para unirlos a un rectángulo y forman un trapecio.	Ficha 22
    		Forman figuras del plano a partir de reflexiones. Por ejemplo: reflejan un triángulo equilátero respecto de uno de sus lados para formar un rombo.
    		Transforman figuras del plano en otras de igual área, aplicando transformaciones isométricas. Por ejemplo: aplican traslaciones para transformar paralelogramos en rectángulos de igual área.
    		Elaboran estrategias para calcular áreas de triángulos rectángulos a partir del área de un rectángulo.	Ficha 23
    		Elaboran estrategias para calcular áreas de triángulos acutángulos, usando áreas de triángulos rectángulos.
    		Calculan áreas de triángulos acutángulos, aplicando estrategias elaboradas.
    		Elaboran estrategias para calcular áreas de triángulos obtusángulos a partir de paralelogramos.
    		Explican la estrategia usada en la resolución de un problema relativo a cálculos de áreas de rectángulos.	Ficha 24
    		Evalúan la solución de problemas relativos a áreas en función del contexto del problema.
    		Estiman áreas pedidas en un problema y cotejan esta estimación con la solución obtenida del problema.
    	Datos y Probabilidades OA 24. Describir la posibilidad de ocurrencia de un evento en base a un experimento aleatorio, empleando los términos: seguro – posible - poco posible - imposible.	Describen eventos posibles en el resultado de un juego de azar; por ejemplo: al lanzar un dado, indican los resultados posibles incluidos en el evento “que salga un número par”.	Ficha 25
    		Se refieren a la posibilidad de ocurrencia de un evento, mediante expresiones simples como seguro, posible, poco posible o imposible.
    		Dan ejemplos de eventos cuya posibilidad de ocurrencia es segura, posible, poco posible o imposible.