Curso: Matemáticas 7° Básico

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OBJETIVO PRIORIZADO	INDICADOR	NOMBRE ARCHIVO
Números y operaciones OA 1. Mostrar que comprenden la adición y la sustracción de números enteros: • representando los números enteros en la recta numérica • representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica • dándole significado a los símbolos + y – según el contexto (por ejemplo: un movimiento en una dirección seguido de un movimiento equivalente en la posición opuesta no representa ningún cambio de posición) • resolviendo problemas en contextos cotidianos	Relacionan cantidades de la vida diaria con números enteros; por ejemplo: en el ámbito de temperaturas, cuentas corrientes, niveles de profundidad en el mar o en minas subterráneas, cargas eléctricas, líneas de tiempo, superávit y déficit, balances financieros, etc.	Ficha 1
	Posicionan y representan números enteros positivos y enteros negativos en escalas, como la recta numérica y en diagramas, como en termómetros.	Ficha 1
	Explican la adición y la sustracción de números enteros con procesos reales de la vida diaria; por ejemplo: aumento y baja de temperaturas, depósito y retiro de dinero en cuentas, etc.	Ficha 2
	Representan la adición de números enteros de manera concreta (rebajar una deuda, reducir un déficit, disminuir la profundidad, etc.), pictórica (recta numérica) y simbólica.	Ficha 2
	Distinguen entre el signo de números enteros y el símbolo de la adición o la sustracción.	Ficha 3
	Resuelven problemas en contextos cotidianos, de manera mental y de manera algebraica.	Ficha 3
Números y operaciones OA 4. Mostrar que comprenden el concepto de porcentaje: • representándolo de manera pictórica • calculando de varias maneras • aplicándolo a situaciones sencillas	Relacionan porcentajes conocidos con sus respectivas divisiones; por ejemplo: calcular el 25% de un valor es lo mismo que dividirlo por 4; el 20% de un valor es lo mismo que dividirlo por 5, y así sucesivamente para los porcentajes 10%, 50% y 75%.	Ficha 4
	Calculan mentalmente el porcentaje de un valor, aplicando la estrategia de la división.	Ficha 5
	Aplican porcentajes a situaciones de la vida real, como el IVA o el cambio porcentual.	Ficha 6
Álgebra y Funciones OA 8. Mostrar que comprenden las proporciones directas e inversas: • realizando tablas de valores para relaciones proporcionales • graficando los valores de la tabla • explicando las características de la gráfica • resolviendo problemas de la vida diaria y de otras asignaturas	Reconocen cambios en la vida cotidiana que se desarrollan en forma directamente proporcional.	Ficha 7
	Completan y elaboran tablas de valores que pertenecen a proporcionalidades directas.
	Confeccionan gráficos que pertenecen a proporcionalidades directas.
	Reconocen cambios en la vida cotidiana que se desarrollan en forma inversamente proporcional.	Ficha 8
	Explican la diferencia entre proporcionalidad directa e inversa.	Ficha 8
	Reconocen la proporcionalidad directa e inversa en tablas de valores, gráficos y situaciones reales.	Ficha 9
	Resuelven problemas mediante la proporcionalidad correspondiente.	Ficha 9
Geometría OA 11. Mostrar que comprenden el círculo: • describiendo las relaciones entre el radio, el diámetro y el perímetro del círculo • estimando de manera intuitiva el perímetro y el área de un círculo • aplicando las aproximaciones del perímetro y del área en la resolución de problemas geométricos de otras asignaturas y de la vida diaria • identificándolo como lugar geométrico.	Identifican la línea del ecuador, paralelos y meridianos en modelos esféricos.	Ficha 10
	Miden el diámetro y el perímetro de objetos redondos, como vasos con forma cilíndrica, latas, corchos, etc.	Ficha 11
	Calculan el cociente entre el perímetro y el diámetro de una"π" circunferencia y comparar el resultado con.
	Aplican la fórmula P = d • π en ejercicios rutinarios y no rutinarios, para resolver problemas que involucran perímetros de círculos, como ecuador, paralelos y meridianos.
	Estiman el área del círculo entre 2r² y 4r², descubriendo que también resulta el mismo valor aproximado de a ≈ r 2 • 3.	Ficha 12
	Aplican la fórmula A = r² • π (con π ≈ 3,14) en ejercicios rutinarios y en la solución de problemas que involucran áreas de círculos.	Ficha 13
	Resuelven problema de la vida diaria que implican el cálculo de área de un círculo; por ejemplo: los cultivos en círculos para el ahorro de agua.	Ficha 13
Probabilidad y Estadística OA 16. Representar datos obtenidos en una muestra mediante tablas de frecuencias absolutas y relativas, utilizando gráficos apropiados, de manera manual y/o con software educativo.	Confeccionan tablas de frecuencias absolutas y relativas de los datos obtenidos en las muestras.	Ficha 14
	Elaboran el gráfico más conveniente para representar los datos; por ejemplo: el gráfico de tallo y hojas si se representan muestras opuestas, como alumnos y alumnas, fumadores y no fumadores, etc.
	Sacan datos de los gráficos y los registran en tablas, diferenciando entre la frecuencia relativa y la absoluta.
	Cambian de un gráfico a otro; por ejemplo: de un gráfico de barras a un gráfico de líneas, etc.
	Verbalizan y comunican información presentada en gráficos.
	Plantean, realizan y documentan encuestas, elaborando escalas categóricas de varios temas de interés.
Números y Operaciones OA 2. Explicar la multiplicación y la división de fracciones positivas: • utilizando representaciones concretas, pictóricas y simbólicas • relacionándolas con la multiplicación y la división de números decimales	Explican la regla de la multiplicación de fracciones, utilizando representaciones pictóricas.	Ficha 15
	Aplican la regla de la multiplicación de fracciones en ejercicios rutinarios.	Ficha 15
	Representan la división de una fracción por otra fracción con material concreto o en la recta numérica.	Ficha 16
	Aplican las reglas de la división de fracciones en ejercicios rutinarios.
	Establecen la relación entre la multiplicación de un número decimal (fracción) por un número natural.
	Descubren la “regla” de división entre números decimales (amplificar el divisor para tener un número natural).
	Representan concretamente la división por un número decimal; por ejemplo: determinar cuántos vasos de 0,25 l se necesita para repartir el contenido de una botella de 0,75 l.
Números y Operaciones OA 3. Resolver problemas que involucren la multiplicación y la división de fracciones y de decimales positivos de manera concreta, pictórica y simbólica (de forma manual y/o con software educativo).	Descubren el efecto que tienen los factores 10, 100 y 1 000 en la multiplicación y la división de números decimales.	Ficha 17
	Utilizan diferentes metáforas (como repartición, cubrimiento) para describir la división entre fracciones.
	Resuelven problemas que involucran la división de números decimales o la multiplicación de fracciones, de manera concreta, pictórica y simbólica.
	Crean problemas de la vida cotidiana que se modelan y se resuelven con operaciones matemáticas en el ámbito de números enteros y fracciones.
	Identifican procedimientos de la vida diaria con operaciones matemáticas; por ejemplo: agregar y reducir con sumar y restar, repartir con dividir, etc.
	Crean problemas a partir de datos.
Álgebra y Funciones OA 6. Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar relaciones entre números, para establecer y formular reglas y propiedades y construir ecuaciones.	Representan patrones de manera pictórica y simbólica.	Ficha 18
	Relacionan expresiones algebraicas con patrones dados.
	Expresan patrones geométricos con términos algebraicos; por ejemplo: “tres unidades al norte y dos unidades al este (e)” con 3n + 2e, relacionando con puntos y gráficas en el plano cartesiano.
	Relacionan expresiones del lenguaje natural con términos algebraicos; por ejemplo: “el doble de…” o “la mitad de…” con 2x o x 2 , etc.
	Representan expresiones algebraicas sencillas de manera concreta (metáfora de máquinas), pictórica (medidas de figuras) y simbólica.
	Resuelven problemas de la vida cotidiana que pueden ser resueltos con ecuaciones.
Álgebra y Funciones OA 9. Modelar y resolver problemas diversos de la vida diaria y de otras asignaturas, que involucran ecuaciones e inecuaciones lineales de la forma: • ax = b; x/a =b a, b y c Î Z; a ≠ 0 • ax< b; ax> b x/a < b; x/a > b a, b y c Î N; a ≠ 0	Representan transformaciones equivalentes mediante modelos concretos de balanzas: agregar o sacar objetos.	Ficha 19
	Resuelven ecuaciones e inecuaciones en ejercicios rutinarios, aplicando transformaciones equivalentes.
	Modelan situaciones de la vida diaria con ecuaciones de la forma ax = b o x/a = b, a ≠ 0.
	Modelan situaciones de la vida diaria con inecuaciones de la forma ax < b; ax > b; x/a < b; x/a > b, a ≠ b, a≠0.	Ficha 20
	Representan la solución de las ecuaciones o inecuaciones en la recta numérica.	Ficha 20
Geometría OA 13. Desarrollar y aplicar la fórmula del área de triángulos, paralelogramos y trapecios.	Dibujan cuadriláteros a partir de un triángulo dado.	Ficha 21
	Reconocen que el área de un triángulo se obtiene por dividir un cuadrilátero por una de sus diagonales.	Ficha 21
	Transforman paralelogramos en rectángulos de la misma altura por medio de recortes o dibujos, reconociendo que se mantiene la medida del área.	Ficha 22
	Formulan verbal y simbólicamente la regla para calcular el área de paralelogramos.
	Descomponen concreta o pictóricamente un paralelogramo en dos triángulos con el mismo contenido, verificando que el área de un triángulo se calcula como medio paralelogramo con la misma base y altura.
	Recortan o dibujan dos trapecios iguales y confeccionan o dibujan un paralelogramo con la misma altura y el doble del área, obteniendo la fórmula del área de un trapecio.	Ficha 23
	Resuelven problemas geométricos y de la vida cotidiana, cuya resolución requiere calcular áreas de triángulos, paralelogramos y trapecios.	Ficha 23
Probabilidades y Estadística OA 18. Explicar las probabilidades de eventos obtenidos por medio de experimentos de manera manual y/o con software educativo: • estimándolas de manera intuitiva • utilizando frecuencias relativas • relacionándolas con razones, fracciones o porcentaje	Mediante experimentos, estiman la probabilidad de un evento, registrando las frecuencias relativas.	Ficha 24
	Establecen la probabilidad de un evento mediante razones, fracciones o porcentajes, sea haciendo un experimento o por medio de un problema.
	Antes del experimento, estiman la probabilidad de ocurrencia y verifican su estimación, usando de frecuencias relativas.
	Elaboran, con material concreto (como dados y monedas), experimentos aleatorios con resultados equiprobables y no equiprobables.	Ficha 25
	Realizan los experimentos aleatorios con numerosas repeticiones, determinan las frecuencias absolutas relativas y representan los resultados mediante gráficos.
	Analizan y comunican si se cumple aproximadamente la equiprobabilidad.