Curso: Matemáticas 1° Medio

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OBJETIVO PRIORIZADO	INDICADOR	NOMBRE ARCHIVO
OA2 Mostrar que comprenden las potencias de base racional y exponente entero: • Transfiriendo propiedades de la multiplicación y división de potencias a los ámbitos numéricos correspondientes. • Relacionándolas con el crecimiento y decrecimiento de cantidades. • Resolviendo problemas de la vida diaria y otras asignaturas	Reconocen que la potencia de potencia es una multiplicación iterativa.	Ficha 1
	Reconocen el significado del exponente 0 y de los exponentes enteros negativos.
	Aplican las propiedades de la multiplicación, la división y la potenciación de potencias en ejercicios.
	Modelan procesos de crecimiento y decrecimiento en Economía y en Ciencias Naturales.	Ficha 2
	Resuelven problemas de la vida diaria y de otras asignaturas, relacionados con potencias de base racional y exponente entero.	Ficha 2
OA 3 Desarrollar los productos notables de manera concreta, pictórica y simbólica: • Transformando productos en sumas, y viceversa. • Aplicándolos a situaciones concretas. • Completando el cuadrado del binomio. • Utilizándolas en la reducción y desarrollo de expresiones algebraicas.	Aplican la propiedad distributiva de la multiplicación en productos de sumas.	Ficha 3
	Representan los tres productos notables mediante la composición y descomposición de cuadrados y rectángulos	Ficha 3
	Reconocen los productos notables como caso especial del producto de dos sumas o diferencias.	Ficha 4
	Reconocen la estructura de los productos notables en su expresión aditiva	Ficha 4
	Aplican los productos notables en el desarrollo de expresiones algebraicas.	Ficha 5
	Aplican los productos notables en la factorización y la reducción de expresiones algebraicas a situaciones concretas.
	Aplican la estructura de los productos notables para completar sumas, al cuadrado de una adición.
OA4 Resolver sistemas de ecuaciones lineales (2x2) relacionados con problemas de la vida diaria y de otras asignaturas, mediante representaciones gráficas y simbólicas, de manera manual y/o con software educativo.	Verifican que una sola ecuación en dos variables ax + by = c (con a, b, c fijo) tiene como solución infinitos pares ordenados (x, y) de números.	Ficha 6
	Transforman ecuaciones de la forma ax + by = c a la forma y = – a b ∙ x + c b , reconociendo la función afín.
	Representan sistemas de ecuaciones lineales y sus soluciones, de manera concreta (balanzas), pictórica (gráficos) o simbólica.
	Elaboran los gráficos de un sistema de la forma: ax + by = c dx + ey = f	Ficha 7
	Resuelven sistemas de ecuaciones lineales utilizando métodos algebraicos de resolución, como eliminación por igualación, sustitución y adición.
	Modelan situaciones de la vida diaria y de ciencias, con sistemas 2 x 2 de ecuaciones lineales.
OA 8 Mostrar que comprenden el concepto de homotecia: • Relacionándola con la perspectiva, el funcionamiento de instrumentos ópticos y el ojo humano. • Midiendo segmentos adecuados para determinar las propiedades de la homotecia. • Aplicando propiedades de la homotecia en la construcción de objetos, de manera manual y/o con software educativo. • Resolviendo problemas de la vida cotidiana y de otras asignaturas.	Representan modelos de la homotecia de manera concreta (fuente de luz puntual, vela, ampolleta, lápiz, bloque, etc.)	Ficha 8
	Reconocen las propiedades de la homotecia, como paralelismo, conservación del ángulo y conservación de razones
	Conjeturan sobre el factor de la homotecia
	Realizan homotecias en el plano, identificando el rayo óptico con el rayo geométrico.
	Realizan homotecias mediante el centro y el factor dado.	Ficha 9
	Realizan homotecias mediante el centro y un par de imagen y preimagen dado.
	Aplican la homotecia en modelos ópticos, como la “cámara oscura”, el ojo humano y fenómenos de la Tierra y el universo.
	Resuelven problemas de la vida cotidiana y de otras asignaturas.
OA 14 Desarrollar las reglas de las probabilidades, la regla aditiva, la regla multiplicativa y la combinación de ambas, de manera concreta, pictórica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo, en el contexto de la resolución de problemas.	Elaboran o completan diagramas de árboles con las posibilidades de experimentos aleatorios, para representar los eventos y determinar sus probabilidades.	Ficha 10
	Reconocen la regla multiplicativa de la probabilidad a lo largo de una “rama” que conduce de la partida al tramo exterior.
	Reconocen la regla aditiva de la probabilidad en la unión de distintas “ramas”
	Aplican la combinación de la regla aditiva y de la regla multiplicativa para determinar probabilidades de eventos compuestos.	Ficha 11
	Calculan las probabilidades de eventos simples y compuestos.
	Resuelven problemas de la vida diaria que involucran las reglas aditiva y multiplicativa.
OA 7 Desarrollar las fórmulas para encontrar el área de la superficie y el volumen del cono: • Desplegando la red del cono para la fórmula del área de superficie. • Experimentando de manera concreta para encontrar la relación entre el volumen del cilindro y el cono. • Aplicando las fórmulas a la resolución de problemas geométricos	Estiman el volumen de un cono como tercera parte de un cilindro de la misma base y altura.	Ficha 12
	Experimentan el volumen de un cono de manera concreta (agua, arena, recipientes, etc.).
	Desarrollan la fórmula del volumen de un cono de la siguiente forma: Vcono = 1 3 ∙ Vcilindro = 1 3 ∙ r 2 π ∙ h
	Desenrollan modelos de conos en 3 dimensiones y los extienden al plano en redes de conos, y viceversa.
	Desarrollan la fórmula del área de un cono, identificándola con el área de su red.	Ficha 13
	Calculan el volumen y el área de la superficie de conos, explicando el rol que tiene cada uno de los términos de la fórmula.	Ficha 13
	Resuelven problemas geométricos y de la vida diaria que involucran volúmenes y áreas de superficies de conos.	Ficha 14
OA 9 Desarrollar el teorema de Tales mediante las propiedades de la homotecia, para aplicarlo en la resolución de problemas.	Representan modelos variables de la homotecia de manera concreta (varillas, palos de anticuchos, varas de maquetas, cintas, etc.).	Ficha 15
	Conjeturan sobre los cambios en las razones al mover líneas y ángulos.
	Reconocen, por medio de la experimentación, que las razones de segmentos en las varas no paralelas son iguales (teorema de Tales n° 1).
	Verifican que las razones (ángulo fijo) son desiguales cuando las varas que intersectan no son paralelas.
	Reconocen, mediante experimentación, el teorema de Tales n° 2.	Ficha 16
	Explican el teorema de Tales n° 1 y el teorema de Tales n° 2, mediante las propiedades de la homotecia.	Ficha 16
	Resuelven problemas geométricos, de la vida diaria y de otras asignaturas, que involucran los teoremas de Tales n° 1 y n° 2.	Ficha 17
OA 12 Registrar distribuciones de dos características distintas, de una misma población, en una tabla de doble entrada y en una nube de puntos.	Elaboran y describen gráficos de dispersión en una y en dos dimensiones.	Ficha 18
	Reconocen estructuras lineales u otras, en las formas de las nubes de puntos.	Ficha 19
	Realizan encuestas en su entorno, preguntando dos características, y representan los resultados mediante gráficos de nube de puntos.
	Describen nubes de puntos presentadas en el sistema de coordenadas.
	Conjeturan de forma intuitiva si hay correlación entre las características registradas.	Ficha 20
OA 15 Mostrar que comprenden el concepto de azar: • Experimentando con la tabla de Galton y con paseos aleatorios sencillos, de manera manual y/o con software educativo. • Realizando análisis estadísticos, empezando por frecuencias relativas. • Utilizando probabilidades para describir el comportamiento azaroso. • Resolviendo problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.	Elaboran árboles o redes de caminos para marcar diferentes “paseos al azar”.	Ficha 21
	Verifican que una “rama” o “camino” lleva a una meta en el margen del árbol, mientras que varios caminos llevan a una meta central.	Ficha 22
	Reconocen una distribución de los datos (que se acumula en el centro) en repeticiones de experimentos aleatorios (tabla de Galton).	Ficha 23
	Analizan estadísticas basadas en el mismo objetivo, reconociendo que son distintas en el detalle, aunque muestran coherencias en general.	Ficha 24
	Resuelven problemas de la vida diaria que involucran estimaciones basadas en frecuencias relativas.	Ficha 25